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<!DOCTYPE html>

<title>Attributables Risiko</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Attributables Risiko</span></h1>

</header>

</div>

<p>Das <b>attributable Risiko</b>, auch <b>zuschreibbares Risiko</b><sup id="cite_ref-:02_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-:02-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, <b>absolute Risikoreduktion</b> genannt, ist in <a href="Klinische_Studie" title="Klinische Studie">klinischen</a> und <a href="Epidemiologie" title="Epidemiologie">epidemiologischen</a> Studien jenes Risiko, welches der <a href="Exposition_(Medizin)" class="mw-redirect" title="Exposition (Medizin)">Exposition</a> zu einem Risikofaktor <i>zuzuschreiben</i> ist. Im Gegensatz dazu <i>vergleicht</i> das <a href="Relatives_Risiko" title="Relatives Risiko">relative Risiko</a> die Erkrankungsrisiken von exponierten und nicht exponierten Menschen.

</p><p>Das attributable Risiko gibt an, um welchen Prozentsatz man eine Krankheitshäufigkeit senken kann, würde man den Risikofaktor ausschalten. Zum Beispiel ist das Risiko, <a href="Lungenkrebs" class="mw-redirect" title="Lungenkrebs">Lungenkrebs</a> zu erleiden, bei Rauchern höher als bei Nichtrauchern – aber bei Nichtrauchern treten ebenfalls, nur eben seltener Lungenkrebsfälle auf.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Das attributable Risiko ist definiert als Differenz:

</p>

<mtext>Erkrankung</mtext>

</mrow>

<mtext>exponiert</mtext>

</mrow>

<mtext>Erkrankung</mtext>

</mrow>

<mtext>nicht exponiert</mtext>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AR:=P({\text{Erkrankung}}\mid {\text{exponiert}})-P({\text{Erkrankung}}\mid {\text{nicht exponiert}})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7faa744b0498d4ef067a2f1d734573642a19ffc7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:69.959ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle AR:=P({\text{Erkrankung}}\mid {\text{exponiert}})-P({\text{Erkrankung}}\mid {\text{nicht exponiert}})}" loading="lazy"></span>,</dd></dl>

<p>wobei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(A|B)}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(A|B)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2133a4f7790e55022dcc8e9f889dfffe4b177c5e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.709ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P(A|B)}" loading="lazy"></span> die <a href="Bedingte_Wahrscheinlichkeit" title="Bedingte Wahrscheinlichkeit">bedingte Wahrscheinlichkeit</a> von <a href="Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie)" title="Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)">Ereignis</a> A, gegebenes Ereignis B beschreibt.

</p><p>Das <b>attributable Risiko einer Population</b> entspricht dem attributablen Risiko multipliziert mit der Bevölkerungszahl.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schätzung"><span id="Sch.C3.A4tzung"></span>Schätzung</h3></div>

<p>Sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten nicht bekannt, sondern werden geschätzt, so erhält man folgendes:

</p>

<td>

</td>

<th>Anzahl der Personen mit Risikofaktor

</th>

<th>Anzahl der Personen ohne Risikofaktor

</th></tr>

<tr>

<td>Anzahl der erkrankten Personen

</td>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" loading="lazy"></span>

</td>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Anzahl der nichterkrankten Personen

</td>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}" loading="lazy"></span>

</td>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span>

</td></tr></tbody></table>

<p>Risiko der Personen, die dem Risikofaktor exponiert waren (entspricht dem <a href="Beurteilung_eines_bin%C3%A4ren_Klassifikators#Positiver_und_negativer_Vorhersagewert" title="Beurteilung eines binären Klassifikators">positiv prädiktiven Wert</a> (PPW)):

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RE=PPW={\frac {a}{a+c}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5ab85ea5dde3dfcba83dbadf84a6786997a76108.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:21.576ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle RE=PPW={\frac {a}{a+c}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Risiko der Personen, die dem Risikofaktor nicht exponiert waren (entspricht 1 minus dem <a href="Beurteilung_eines_bin%C3%A4ren_Klassifikators#Positiver_und_negativer_Vorhersagewert" title="Beurteilung eines binären Klassifikators">negativ prädiktiven Wert</a> (NPW)):

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RNE=1-NPW=1-{\frac {d}{b+d}}={\frac {b}{b+d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/02a3e40eee463da69207732bc482312a02da6805.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:40.929ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle RNE=1-NPW=1-{\frac {d}{b+d}}={\frac {b}{b+d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Das attributable Risiko entspricht dann der Differenz<sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>:

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AR=RE-RNE={\frac {a}{a+c}}-{\frac {b}{b+d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16ca61af2361b2dbd9e450a253e5fc7e99f38a46.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:36.331ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle AR=RE-RNE={\frac {a}{a+c}}-{\frac {b}{b+d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abgrenzung">Abgrenzung</h2></div>

<p>Das relative Risiko (RR<sup id="cite_ref-:1_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) wird hingegen als Quotient berechnet.<sup id="cite_ref-:0_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Begriff attributables Risiko sei jedoch in der Literatur ungenau definiert, denn es gebe auch noch den Begriff <b>Risikodifferen</b>z (<b>RD</b>).<sup id="cite_ref-:1_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Attributables Risiko und Risikodifferenz werden teilweise gleichgesetzt.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Von der Risikodifferenz zu unterscheiden ist noch die <b>attributable Fraktion</b>, sowie das <b>bevölkerungsbezogene attributable Risiko</b>, der prozentuale Unterschied zwischen einer exponierten und einer nicht-exponierten Population.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gegenüberstellung_zum_relativen_Risiko"><span id="Gegen.C3.BCberstellung_zum_relativen_Risiko"></span>Gegenüberstellung zum relativen Risiko</h2></div>

<p>Im Gegensatz zum <a href="Relatives_Risiko" title="Relatives Risiko">relativen Risiko</a> berücksichtigt das attributable Risiko die Seltenheit bzw. die Häufigkeit einer Erkrankung. Als Veranschaulichung ein hypothetisches Beispiel – zwei Verhaltensweisen, zwischen denen eine Person wählen könnte:

</p>

<ul><li>Verhalten A verdoppelt das <a href="Lungenkrebs" class="mw-redirect" title="Lungenkrebs">Lungenkrebs</a>-Risiko, halbiert das <a href="Mundh%C3%B6hlenkrebs" class="mw-redirect" title="Mundhöhlenkrebs">Mundhöhlenkrebs</a>-Risiko.</li>

<li>Verhalten B halbiert das Lungenkrebs-Risiko, und macht Mundhöhlenkrebs doppelt so häufig.</li></ul>

<p>Eine schlecht informierte Person würde das Verhalten zufällig auswählen oder sogar dem Verhalten A zustimmen, denn das relative Risiko ist bei beiden Erkrankungen das gleiche – nämlich die Verdoppelung beziehungsweise die Halbierung eines Erkrankungs-Risikos. Mundhöhlen-Krebs tritt aber viel seltener auf (rund 10.000 Erkrankungen/Jahr in Deutschland; Lungenkrebs: 50.000). Die Wahrscheinlichkeit, <i>eine</i> der beiden Erkrankungen zu erleiden ist bei Verhaltensweise B geringer (also Mundhöhlenkrebs: 20.000 Fälle, Lungenkrebs 25.000, total 45.000 Fälle pro Jahr).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ein_Beispiel_mit_fiktiven_Daten">Ein Beispiel mit fiktiven Daten</h2></div>

<p>Angenommen man möchte den Zusammenhang zwischen dem Auftreten von Herzinfarkten und Rauchen untersuchen.

Man beobachtet 10000 Patienten und stellt fest, ob sie rauchen oder nicht und ob sie schon einmal einen Herzinfarkt erlitten haben.

Es ergibt sich folgende Kreuztabelle:

</p><p><br>

</p>

<td>

</td>

<th>Anzahl der Personen die rauchen

</th>

<th>Anzahl der Personen die nicht rauchen

</th></tr>

<tr>

<td>Anzahl der Personen mit Herzinfarkt

</td>

<td style="text-align:center">130

</td>

<td style="text-align:center">70

</td></tr>

<tr>

<td>Anzahl der Personen ohne Herzinfarkt

</td>

<td style="text-align:center">1870

</td>

<td style="text-align:center">7930

</td></tr></tbody></table>

<p><br>

Es ergibt sich folgendes attributables Risiko:

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle AR={\frac {130}{130+1870}}-{\frac {70}{70+7930}}=0{,}05625}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/36e2e9353789420f0a5be1d80aa53635e26842cc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:42.631ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle AR={\frac {130}{130+1870}}-{\frac {70}{70+7930}}=0{,}05625}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Durch die Multiplikation mit dem Faktor 100 lässt sich aus dem Wahrscheinlichkeitswert nun ein Prozentwert bilden. Das Risiko einen Herzinfarkt zu erleiden, ist für einen Nichtraucher also 5,625 Prozentpunkte kleiner als für einen Raucher (unter 0,9 % beim Nichtraucher versus 6,5 % bei einem Raucher).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090423151849/http://www.collegeboard.com/prod_downloads/yes/4297_MODULE_17_pp1-92.pdf">Lernprogramm über das attributable Risiko in der Epidemiologie.</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 23. April 2009 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>; PDF) (englisch)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-:02-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:02_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book"><cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Dictionary of Epidemiology</cite>. 6th Auflage. Oxford University Press, 2014, ISBN 978-0-19-939006-9, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>14</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1093/acref%2F9780199976720.001.0001">10.1093/acref/9780199976720.001.0001</a></span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.oxfordreference.com/display/10.1093/acref/9780199976720.001.0001/acref-9780199976720">oxfordreference.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Attributables+Risiko&rft.btitle=Dictionary+of+Epidemiology&rft.date=2014&rft.doi=10.1093%2Facref%2F9780199976720.001.0001&rft.edition=6th&rft.genre=book&rft.isbn=9780199390069&rft.pages=14&rft.pub=Oxford+University+Press" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:0_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:0_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:italic">Medizinische Psychologie und Soziologie</cite>. Georg Thieme Verlag, 2010, ISBN 978-3-13-136422-7, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>245</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=N_G0SJraH_UC&pg=PA245#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Attributables+Risiko&rft.btitle=Medizinische+Psychologie+und+Soziologie&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9783131364227&rft.pages=245&rft.pub=Georg+Thieme+Verlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-:1-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:1_3-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:1_3-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:italic">Arterielle Hypertonie</cite>. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-18507-6, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>52</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=EN8dBgAAQBAJ&pg=PA52#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Attributables+Risiko&rft.btitle=Arterielle+Hypertonie&rft.date=2013&rft.genre=book&rft.isbn=9783642185076&rft.pages=52&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:italic">Präventivmedizin, Epidemiologie und Sozialmedizin: für Human- und Zahnmediziner</cite>. facultas.wuv Universitäts, 2007, ISBN 978-3-7089-0094-0, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>44</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=0v0fEUT7_yUC&pg=PA44#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Attributables+Risiko&rft.btitle=Pr%C3%A4ventivmedizin%2C+Epidemiologie+und+Sozialmedizin%3A+f%C3%BCr+Human-+und+Zahnmediziner&rft.date=2007&rft.genre=book&rft.isbn=9783708900940&rft.pages=44&rft.pub=facultas.wuv+Universit%C3%A4ts" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Hermann Faller, Hermann Lang: <cite style="font-style:italic">Medizinische Psychologie und Soziologie</cite>. Springer-Verlag, 2011, ISBN 978-3-642-12584-3, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>88</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=rOEfBAAAQBAJ&pg=PA88#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Attributables+Risiko&rft.au=Hermann+Faller%2C+Hermann+Lang&rft.btitle=Medizinische+Psychologie+und+Soziologie&rft.date=2011&rft.genre=book&rft.isbn=9783642125843&rft.pages=88&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

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